お団子をお供えする風習が始まったのは江戸時代からです。
当時は月は神聖なもので、信仰の対象でした。

その月に対して、収穫物の米がたくさん収穫できるように米のお団子を尾を苗したのが月見団子の始まりでした。元々は豊作祈願を願ってお供えされてたものが形だけ現代までのこってると言うことです。